Физический мир является причинным. Интеллектуальным аналогом физической причинности оказывается логика. Быть разумным в нашем понимании – значит следовать логике. Но логика должна соответствовать причинности физического мира. Безумие тоже может быть логичным. Так, параноик весьма убедительно доказывает самому себе, что против него осуществляется мировой заговор. Этой логичностью можно даже заразиться. Однако вскоре здравый человек обна
4000
руживает в его рассуждениях детали, которые не соответствуют реальности. Ну, не может быть так, чтобы каждый встречный охотился на этого психа! Т.о. мы признаем человека безумным не на основании его алогичности, а на основании того, что его логика не адекватна причинному физическому миру.Обратите внимание, сколько в нормальных субъектах, а следовательно и в нас самих, происходит вещей, которые мы постоянно стараемся не принимать всерьез. Именно поэтому в глазах очень многих, даже если они не отдают себе в этом отчет, психически больной — это воплощение того, к чему может привести привычка принимать вещи всерьез.
Ж.Лакан
Физический мир является причинным. Интеллектуальным аналогом физической причинности оказывается логика. Быть разумным в нашем понимании – значит следовать логике. Но логика должна соответствовать причинности физического мира. Безумие тоже может быть логичным. Так, параноик весьма убедительно доказывает самому себе, что против него осуществляется мировой заговор. Этой логичностью можно даже заразиться. Однако вскоре здравый человек обнаруживает в его рассуждениях детали, которые не соответствуют реальности. Ну, не может быть так, чтобы каждый встречный охотился на этого психа! Т.о. мы признаем человека безумным не на основании его алогичности, а на основании того, что его логика не адекватна причинному физическому миру. Современные успехи информатики и кибернетики как будто позволяют нам утверждать, что мозг и есть логическая машина. Можно ли тогда утверждать, что компьютер разумен?
Когда мы говорим: из идеи А следует идея В, — это логика. Когда мы говорим: за физическим событием А всегда наступает физическое событие В, — это причинность. Причинность и дедукция становятся для нас почти синонимами. А ведь это – совершено разные явления, одно из которых принадлежит физическому миру, а другое – ментальному. Вообще говоря, ни из какой логики не следует, что шагнув за окно, вы разобьетесь. Это следует из гравитации. Но когда мы пишем на электрощите «Не влезай, убьет!», — мы апеллируем именно к логике в ее модальной версии. «Достаточно сделать А, чтобы получить В. Если В нежелательно, необходимо отвергнуть А». Так мы приходим к убеждению, что реальность логична, как и мы сами.
В истории западной философии отождествление порядка действительности с логическим порядком называется Панлогизмом. Основателем этой доктрины, очевидно, следует считать Парменида, который первым стал утверждать, что бытие и мышление тождественны. В средневековой схоластике высказывание Парменида стало главным орудием «реалистов». Из тезиса о тождестве мышления и бытия они выводили идею о том, что общие понятия существуют самостоятельно. Человеческая логика подобна логике, по которой бог создал мир действительных вещей.
Одним из ярких представителей этой школы был Раймунд Луллий, которого называли doctor illuminatus («озаренный наставник»). В своем «великом искусстве» (ars magna) он исходил из убеждения, что общие понятия (universalia) обладают собственным самостоятельным бытием. Т.е. реальность есть ни что иное, как правильное и постепенное усложнение общих понятий через их различные комбинации друг с другом, и поэтому разум, следя за логическим порядком понятий, может открывать действительную связь вещей. Луллий создал механическую машину в виде бумажных кругов, построенных по троичной логике. Этот логический механизм состоял из нескольких подвижных концентрических кругов, вращая которые так или иначе, можно было получать множество новых, более или менее сложных комбинаций, в которых Луллий видел новые реальные истины.
Эта теория выглядела настолько авантюрной, то что она стала предметом махинаций всевозможных провидцев и магов, хотя сам Луллий искренне служил религиозной идеи и был, в конце концов, забит камнями за свою миссионерскую деятельность мусульманами в Тунисе.
Первые попытки формализовать нашу логику предпринимали еще античные стоики в 4 веке до Р.Х., определяя законы, по которым мы выстраиваем свои высказывания, считая их истинными. Вслед за ними Аристотель описал некоторые виды логических умозаключений (силлогизмы), самым знаменитым из которых стал modus ponens в его наиболее популярной версии: «Гай – человек. Все люди – смертны. Следовательно, Гай – смертен». Но по-настоящему это удалось сделать лишь в 19 веке Булю и Моргану. После этого математическая логика стала стремительно формализоваться, а когда Шеннон обнаружил, что булева алгебра может быть представлена электрическим цепями на триггерах, началась эра компьютеров. Абстрактные машины Поста и Тьюринга механизировали вычислительный процесс. Тезис Черча гласил, что все вычислительные процессы (алгоритмы) могут быть представлены математическим классом рекурсивных функций.
Ныне расплывчатый тезис Парменида о тождестве бытия и мышления мы можем сформулировать более точно, а именно: для всякого существа, мыслящего посредством того или иного языка, должна существовать соответствующая реальность, виртуальный мир. С точки зрения панлогизма Вселенная, в которой мы живем, есть модель для некой супертеории, выраженной в нашем человеческом языке. Собственно, эту супертеорию и мечтает создать современная наука.
Вернемся к нашей логике, которую мы считаем адекватной физической причинности. С точки зрения физики главным условием причинности является время, а точнее его однородность и направленность, которую принято называть «стрелой времени». (Эквивалентным условием причинности можно считать конечную скорость света. Сверхсветовая скорость передачи сигнала нарушает причинность, а значит и ту логику, которую мы связываем с реальностью.)
Начнем со стрелы времени или с Гераклитовой реки, в которую невозможно войти дважды. Река в таком упоминании – это всегда детерминированный процесс или причинное множество (causal set), которое с некоторых пор стало использоваться в квантовой физике. Это множество интуитивно определяется как дискретное (разрывное) и частично упорядоченное. Дискретным оно должно быть просто потому, что причинное событие должно быть отличимым во времени от следственного события. Порядок необходим, поскольку в любом фрагменте реальности или в любой произвольной физической системе, вплоть до Вселенной, все события причинно упорядочены во времени. Ничто не происходит само по себе и все имеет последствия. Частичность такого порядка вытекает из того факта, что два произвольных события (как, например, мое и ваше рождение) никак не связаны друг с другом, хотя с точки зрения Большого взрыва у всех событий во Вселенной есть одна первичная причина – сам Большой взрыв, возникший из сингулярности – особой точки, в которую была сжата Вселенная вне пространства и времени.
В данном случае для нас важно то, что Вселенная как причинное множество является алгебраическим ультрафильтром над сингулярностью. В пространстве Минковского этот ультрафильтр является световым конусом.
Рис. Сингулярность
Хорошим визуальным аналогом ультрафильтра можно считать обычное дерево, ствол которого распадается на ветви, ветви на пруты, пруты на листья, черенки которых подобны стволу дерева и опять распадаются на части, образуя структуру листа. Если мы прокрутим во времени историю семени, из которого выросло это дерево, то этот процесс будет причинным множеством. В этом смысле ультрафильтр – это «застывшее» причинное множество.
Математический ультрафильтр V над множеством Х – это частично упорядоченное множество, как и причинное множество, которым мы считаем нашу реальность. Образно говоря, любые два фрагмента дерева (реальности) имеют общую корневую систему, а каждый его фрагмент сложен последовательно: из ствола не вылезает лист, на котором торчит ветка. Замечательным свойством ультрафильтра является то, что он не может по определению содержать пустое множество (на котором, кстати сказать, «не работает» аксиома выбора). Топологически это выражается в том, что ультрафильтр – это всегда множество окрестностей некоторой точки a из множества Х. А множеством окрестностей ничто может быть что угодно, а не только подмножества из Х.
Следует еще добавить, что всякий ультрафильтр является по природе «собственным булеаном» (в уже упомянутой алгебре Буля). Булеан Р(Х) множества Х – это множество всех его подмножеств или топологическое пространство над Х. Интуитивно это можно объяснить так: ультрафильтр V(a) над Х, состоящий только из подмножеств Х содержащих a (его окрестностей), а не всех подмножеств из Х, является структурой, порожденной этим элементом. Можно сказать, что V(a) содержит все «истинные» для а множества и не содержит ни одного «ложного», в котором этому элементу нет места. Очевидно, наша Вселенная как множество окрестностей (собственный булеан) сингулярности есть «истинная» для нас, и мы не можем жить в «ложной» Вселенной. Это возвращает нас к той связи, которую мы предполагаем между логикой и физической причинностью, истиной и существованием (экзистенцией).
Так дерево можно считать множеством причинных (истинных) окрестностей того семени, из которого оно выросло в световом конусе пространства-времени. Мы выразим этот факт записью:
семя подразумевая под математическим отношением «меньше» причинный порядок. Таким образом выражение вида «a сингулярность
Точно так же для ультрафильтра V(a), который является множеством окрестностей точки а, мы пишем: a
Допустим, что Е – это квантор существования. Выражение Е(х) означает утверждение: «х существует». В формулировке ZF пустое множество О вводится как раз через квантор существования: «существует а для всех множеств Х такое, что Х не принадлежит а». Наче говоря, ни одно множество не может лежать в основании пустого множества. Заменим предикат принадлежности нашим отношением причинности О = Е(а) (X не
Будем считать, что переменной х может быть любой мыслимый нами объект, никак не ограничивая нашу фантазию. Тогда тот факт, что не существует х для некоторого условия Р мы должны выразить как не-Е(х)Р(х). Пусть в качестве х выступает сам квантор существования Е (ведь мы его мыслим). Определим ничто как отрицание этого квантора не-Е. Делая его объектом нашего рассмотрения, мы признаем его существующим. Формально это должно значить, что
O = Е(не-Е),
т.е. то, что математики называют пустым множеством на уровне языка, которым мы мыслим, есть бытие небытия. В современной логике объекты, которые определяют сами себя, называются «непредикативными». Исторически самым первым из известных нам непредикативных определений является «парадокс лжеца» Эпименида. Этот философ высказал его так: «Все критяне –лжецы», но ввиду того, что он сам был жителем Крита, ложью следовало считать и это его утверждение. Если его словам нельзя было верить, то он клеветал и на самого себя и в действительности мог говорить правду. Однако правда в его устах заключалась в том, что он лжец.
Определение пустого множества через отрицание квантора существования как «бытие небытия» так же является непредикативным в нашем языке. Мы злоупотребляем этим языком, когда говорим в некоторых ситуациях, что ничего не слышим и ничего не видим. По крайней мере мы видим пустоту и слышим тишину. Ничто – это уже нечто, некий объект нашего самосознания. Ничто есть бытие небытия для нас. Говоря о ничто, мы не выходим за пределы языка. Если бы оно было абсолютным небытием, мы не могли бы даже помыслить его.
В теории множеств существует так называемая «аксиома выбора», вызывающая споры среди математиков. Эта аксиома в самой общей форме гласит: выбор возможен, если есть из чего выбирать. Ее можно сформулировать и от обратного: выбор невозможен только тогда, когда выбирать не из чего. Наша ментальная аксиома выбора существенно сильнее ее логической (машинной) формы, поскольку делает абсурдное добавление к этой формулировке: если выбрать нечего, выбирается ничто.
Так, если вы участвуете в соревнованиях по стрельбе, то засчитываются по машинной логике только те выстрелы, которые попали в мишень. Но для самосознание отсутствие результата – тоже результат. В этом смысле любой выстрел куда-то попадает. Мы не способны промахнуться. Величайшим фокусником в нашем мире оказался бы тот, кто смог бы выстрелить и не попасть при этом даже в «никуда». По психологическим законам аксиома выбора всегда справедлива и логически абсурдна: не выбирая ничего, вы все равно совершаете выбор – выбираете ничто.
Главный тезис Парменида, с которого все и началось, именно это и гласил: «Бытие есть, небытия – нет». Поскольку, говорил Парменид, все мыслимое есть бытие, а небытие невозможно помыслить. Ничто – это уже нечто. Вот тут Парменид и ошибся. Да, бытие тождественно мышлению. Наша Вселенная тождественна нашему Языку (Логосу). Именно это говорил и Гаутама: мир есть иллюзия самосознания. И Хайдеггер, вслед за Гуссерлем, разочаровавшимся в нашей власти над языком, утверждал, что не мы говорим языком, но язык говорит нами. Пармениду не достает восточной тонкости. Вот как в древнекитайском манускрипте «Хуайнань-цзы» описывается возникновение Вселенной:
«Было начало. Было предначало этого начала. Было доначало этого предначала начала… Еще нет каких-либо форм и границ. Только шорох абсолютного небытия. Все полно желанием жизни, но еще не определились роды вещей».
«Вначале было слово», — гласит гностическое евангелие от Иоанна. Это так. Но в доначале нет даже слов. Это абсолютное небытие – безымянно, ибо еще нет имен, тождественных вещам, чтобы определились формы и границы (ведь недаром «термин» (лат. terminus ) — это римский бог границ). Поэтому же Инь и Ян еще не возникли, чтобы породить диалектику мира и ума. В этом поэтическом описании присутствует интуитивная догадка о том, что мир и самосознание не полны. И теперь, добавив сюда формулу Парменида «бытие = мышление», мы сделаем совершенно рациональным этот восточный мистицизм. То, что находится за пределами бытия, находится и за пределами языка.
Формальным аналогом субъективного образа является имя. Имя всегда целое. Если есть образ, ему всегда можно дать имя. Дать чему-то имя – значит, признать его существующим. Язык оказывается изоморфен нашей реальности. Мы живем в языке. Хайдеггер заключает: «Не человек говорит языком, но язык говорит человеком».
Объект языка и адекватный ему образ, для которого в философии и психологии имеется множество названий: идея, интенция, гештальт, перцепция т.д., мы будем называть «дхармой» из уважения к величайшему мыслителю древности Гаутаме и всей индийской философии. По определению, дхарма – это то, что воспринимается нами как отдельное целое состояние внешнего или внутреннего мира. Иначе говоря, дхарма есть элемент нашего мышления. Если мы способны что-то мыслить, мы всегда можем дать ему имя.
Пожалуй, ближе всех в древности к пониманию языковых границ пришел Лао-цзы. Его великая книга «Дао де цзин» начинается именно с таких слов: «То, что можно назвать Дао, не есть истинное Дао». И далее: «Есть Бесконечное Существо, которое было прежде Неба и Земли. Как оно невозмутимо, как спокойно! Оно живёт в одиночестве и не меняется. Оно движет всем, но не волнуется. Мы можем считать его вселенской Матерью. Я не знаю его имени. Я называю его Дао».
Дао () — буквально «путь», в даосизме — бытие и изменение Вселенной в самом общем смысле. Без
8000
личностная сила, воля Вселенной (чем не Шопенгауэр?), которой должен соответствовать порядок всех вещей в мире. Истинное Дао – вне языка, вне самосознания, вне Вселенной. Оно не может иметь имя. Условно его можно назвать Дао. Истинное Дао – это то, на чем покоится Вселенная. А это значит, что мы можем вывести такую последовательность:
Дао
И далее «Хуайнань-цзы» повествует: «Свет решил вступить в это небытие и отступил, растерявшись. И сказал: Я могу быть и не быть, но я не могу абсолютно не быть. Когда оно становится абсолютным небытием, то достигает такой тонкости, что ему невозможно следовать!»
Свет в современных представлениях – это эл.-магнитное излучение. Мысль с нейрофизиологической точки зрения есть тоже эл-магнитный импульс. Не